Połączyła ich fascynacja do muzyki. Młoda gwiazda estrady miała 19 lat, kiedy w jednym z poznańskich klubów wpadła w oko starszemu kompozytorowi, Jarosławowi Kukulskiemu. "Śpiewała w Od Nowa i w Nurcie, a ja nieco wcześniej byłem szefem artystycznym Nurtu, więc znałem wiele dziewcząt tam występujących, m.in. Zdzisławę Sośnicką. Ania pojawiła się tam nieco później. Została mi przedstawiona przez znajomego jako nowy supertalent" - opowiedział Kukulski w programie Zofii Czernieckiej "Mój dekalog". Kilka miesięcy później Jantar dołączyła do zespołu Wagnaci i rozpoczęła oficjalną karierę na estradzie. Niecały rok później została żoną Kukulskiego. "Zaiskrzyło między nami od razu" - twierdził kompozytor.
Bardzo istotnym wydarzeniem w życiu pary były narodziny ich córki, Natalii. Niestety, sama ciąża dla Anny była bardzo trudna i zagrażała jej życiu. Mimo wszystko Jantar postanowiła urodzić dziecko. W swoim kalendarzu miała napisać: "Urodziła nam się córeczka. Jest cudna. Jestem najszczęśliwsza na świecie". Po przyspieszonym macierzyńskim gwiazda wróciła na scenę. W tamtym momencie piosenkarka chciała śpiewać coś ambitniejszego, niż proste piosenki, które pisze dla niej mąż. Kukulski poczuł się urażony, a Jantar rozpoczęła współpracę z Romualdem Lipko z Budki Suflera i Zbigniewem Hołdysem z Perfectu. Ich małżeństwo przeżywało poważny kryzys. Więcej zdjęć znajdziesz w galerii na górze strony
Anna Jantar zdawała sobie sprawę, że Kukulski bardzo łatwo ulega wpływom kobiet. Według plotek miał romansować z Urszulą Sipińską, a nawet z Ireną Jarocką. Nie od dziś wiadomo, że były to ogromne rywalki Jantar. Tymczasem piosenkarka w odwecie miała przeżywać wielkie zauroczenie pewnym mężczyzną. Na koncercie w klubie "Zodiak" w New Jersey wyznała. "Ja do tej pory nie wiem jeszcze, co to jest miłość. Ale mam nadzieję, że niebawem ktoś mi to wyjaśni". Prawdopodobnie chodziło o wspomnianego wcześniej perkusistę Perfectu.
Po powrocie do Warszawy Jantar miała poprosić swojego męża o rozwód. Wcześniej poprosiła nawet Janusza Kondratowicza o napisanie utworu o rozstaniu i byłym mężu. Według Natalii Kukulskiej rodzice nie planowali się rozstać. Jarosław Kukulski chciał zawalczyć o swoją rodzinę i gdy Jantar przebywała w Stanach Zjednoczonych, wysłał jej wzruszający list. "Kocham cię całym sercem (…). Szczęście nasze, Anusiu, zależy tylko od nas samych. By jednak było to możliwe, musimy tego chcieć obydwoje" - napisał. Do spotkania w Polsce nie doszło. Anna Jantar zginęła w katastrofie lotniczej 14 marca 1980. Natalia Kukulska w rozmowie z "Galą" powiedziała, że ma bardzo cenne dowody, które wskazują na to, że rodzice mieli być razem.