Ryszard Kotys ukończył Państwową Wyższą Szkołę Aktorską w Krakowie w 1953 roku. Przez kolejne lata widzowie mogli go oglądać na deskach Teatru im. Stefana Żeromskiego w Kielcach i Teatrze Wybrzeże w Gdańsku, a także Teatrze Polskim we Wrocławiu, Teatrze Ludowym w Nowej Hucie, Teatrze Ziemi Krakowskiej w Tarnowie, Teatrze im. Węgierki w Białymstoku, Teatrze im. Jana Kochanowskiego w Opolu i w Teatrze im. Stefana Jaracza w Łodzi.
Kotys był aktywny zawodowo przez ponad 60 lat. W tym czasie zagrał w około 40 serialach i 150 filmach fabularnych. Ogromną popularność przyniosła mu rola Mariana Paździocha, sąsiada Ferdynanda Kiepskiego, w serialu telewizyjnym "Świat według Kiepskich". Co ciekawe, Ryszard był kandydatem do roli głównego bohatera.
Aktor był dwukrotnie żonaty. Jego pierwszą żoną była scenografka Barbara Wojtkowska, z którą rozwiódł się po około 20 latach. Z tego związku mają syna Piotra. Następnie, ożenił się z młodszą o 26 lat aktorką Kamilą Sammler, z którą ma syna Eryka.
Co ciekawe, jego syn z pierwszego małżeństwa jest starszy od jego drugiej żony.
Już od kilku lat do mediów docierały informacje o pogarszającym się stanie zdrowia Kotysa. W końcu sam aktor przyznał, że gubił się nawet w najbliższym dla niego otoczeniu.
Mimo że w ostatnich latach nie czuł się zbyt dobrze, to zawsze starał się pokazywać swoją radosną stronę. Kochał serial "Świat według Kiepskich" i rolę Paździocha, którą zapamiętają wszyscy.