Robert Moskwa największą popularność zyskał dzięki serialowi "M jak miłość". W produkcji TVP2 od 2005 roku wciela się w rolę Artura Rogowskiego, ukochanego Marysi. Na swoim koncie ma także rolę w formatach takich jak m.in. "Gwiazdy tańczą na lodzie" czy "Jak oni śpiewają?". Robert Moskwa wielokrotnie podkreślał w wywiadach, że aktorstwo nie jest jego jedynym źródłem utrzymania. "Jak sięgnąć pamięcią, to zawsze mam jakieś dodatkowe odnogi zarobku (...) I dobrze, bo dzięki temu niczego nie muszę. Jak mi się coś spodoba i chcę, to sobie zagram, a jak nie, to nie" - mówił w rozmowie z Plejadą. O ile wiedzie mu się w życiu zawodowym, to w miłości nie ma za wiele szczęścia. Jego oba małżeństwa się rozpadły.
O związku Roberta Moskwy z dużo młodszą od niego Patrycją Cieślak pisały swego czasu wszystkie media. Parę dzieliło aż 28 lat różnicy. Patrycja była właścicielką studia tanecznego i jedną z najlepszych instruktorek pole dance w Polsce. Para poznała się w szkole karate, gdzie była żona Roberta Moskwy prowadziła zajęcia z samoobrony dla kobiet. - Poznaliśmy się 8 lat temu. Pati miała wtedy 19 lat, więc media najchętniej zatrzymałyby jej wiek. A mi, nie dość, że idą zgodnie, to jeszcze dodają, żeby ta różnica się powiększała. Jak wiadomo wtedy jest bardziej smakowicie, bardziej pikantnie. Jest różnica, ale nam to nie przeszkadza - wspominał swego czasu aktor w jednym z odcinków "Pytania na śniadanie".
W 2015 roku Patrycja i Robert wzięli ślub. Ceremonia odbyła się w tajemnicy. Na uroczystość nie zaproszono żadnego z członków obsady "M jak miłość". W 2016 roku para ogłosiła, że spodziewa się dziecka. Kiedy dziewczynka przyszła na świat, aktor dumnie pochwalił się w sieci. "Chcę się z wami podzielić radosną dla mnie nowiną: 30.01.2017 przyszła na świat moja ukochana córka Nadusia" - napisał na Facebooku. Niedługo potem tabloidy donosiły, że relacja aktora przechodzi poważny kryzys. Żona aktora miała kazać mu się wyprowadzić, bo rzekomo miała do niego żal, że nie pomaga jej w opiece nad dzieckiem. "Tak, zdecydowaliśmy się na rozwód" - informowała Patrycja w rozmowie z "Faktem". Jeszcze przed związkiem z Patrycją, Robert Moskwa był już żonaty. Co ciekawe, jego córka z pierwszego małżeństwa jest w podobnym wieku, co druga żona aktora. W 2023 roku Robert Moskwa wydał swoją dorosłą córkę za mąż. "No, to się pochwalę szczęściem do tej pory skrywanym: 03.08.2023 moja kochana córeczka eeech…" - napisał aktor na Instagramie. Zdjęcie aktora z dorosłą córką możecie znaleźć w naszej galerii na górze strony.
Robert Moskwa poza rozwodami miał też problemy zawodowe. Jeszcze będąc studentem wrocławskiej szkoły teatralnej, aktor założył Teatr K2, który był niezależną placówką. Utrzymywał się głównie z biletów i reklamy. Teatr zbankrutował, a Moskwa miał poważne problemy finansowe. "Byliśmy na absolutnym topie, a potem zamknięto nam teatr. Zostałem pozbawiony środków do życia" - mówił w rozmowie z "Dobrym Tygodniem". Aktor przyznał, że jego pierwsze małżeństwo zakończyło się porażką, bo cały swój czas poświęcał pracy.