W podróży znanemu duetowi towarzyszyła córka jednej z nich. Susannah zabrała dziecko również na nagrania do studia.
Susannah Constantine jest znana ze swoich romansów, m.in. z pakistańską gwiazdą krykieta, Imranem Khanem.
Obecnie Susannah jest żoną duńskiego biznesmena, Stena Bertelsena, z którym ma trójkę dzieci (Joe, Esme, CeCe).
Wszystkie dzieci Susannah mają gejów za ojców chrzestnych, z którymi zresztą ona sama sympatyzuje.
Constantine wspominała, że po urodzeniu pierwszego dziecka zmagała się z depresją poporodową i atakami lękowymi.